El Dr. Francisco Alejandro Cuellar Mendez se especializó en Dermatología (1995-1999) en el Servicio de Dermatología del Hospital Universitario y Facultad de Medicina de la Universidad Autónoma de Nuevo León en México. Dicho Servicio de Dermatología fue fundado por el Dermatólogo Español Dr. Antonio Peyrí Rocamora quién había sido Profesor de la Universidad de Barcelona.
El Dr. Cuellar cursó en España Cirugía Dermato-Oncológica en el Hospital Clinico de Barcelona. Desde el año 2000 hasta la fecha es colaborador docente de la Unidad de Dermatología Quirúrgica (UDQ) de Barcelona en sesiones quirúrgicas de cáncer cutáneo y diagnóstico precoz (dermatoscopia) de patología tumoral cutánea. El Director de UDQ es el Dr. Antonio Vilalta Solsona.
Desde el año 1999 hasta la fecha es colaborador de la Unidad de Melanoma del Servicio de Dermatología del Hospital Clínico de Barcelona desarrollando trabajos de investigación y proyectos I+D. Actualmente desarrolla su Tesis Doctoral sobre Genética del Melanoma Maligno en la Facultad de Medicina de la Universidad de Barcelona.
Ha presentado múltiples ponencias en Congresos Nacionales, Europeos y Mundiales; así mismo ha publicado en revistas científicas internacionales trabajos sobre melanoma maligno y diagnóstico precoz mediante dermatoscopia de tumores cutáneos.
Es miembro del Consorcio Internacional de Genética del Melanoma (GenoMEL), organización constituida por 11 países europeos, Estados Unidos, Israel y Australia, que desarrolla y mantiene cooperaciones internacionales para realizar análisis de susceptibilidad genética a melanoma.